RSS Feed

Международное исследование PISA: это мы не проходили?

Комментарии отключеныКомментарии
Автор: Дмитрий Внуков   10.01.2013  11:03


Сегодня мы знакомим наших читателей с примерами заданий по математике, которые использовались в международном исследовании образовательных достижений учащихся PISA начиная с 2003 года. Напомним: эти тесты проверяют уровень функциональной грамотности 15-летних подростков в более чем 50 странах мира. Для каждого задания-вопроса указаны его основные характеристики, категория трудности, метод его оценки, процент выполнения российскими учащимися и в среднем по странам ОЭСР (Организация экономического сотрудничества и развития, в которую входит 34 страны, в том числе большинство государств Европейского Союза).

Принципиальной особенностью этих материалов является опора на относительно небольшой объём математических знаний из общего курса математики 5–6 классов российской школы и овладение небольшим количеством фактов и методов из разделов алгебры, геометрии, теории вероятности и статистики в курсах математики 7–9 классов.

I. Задание «Садовник»
У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов:

Обведите слово «Да» или «Нет» около каждой формы клумбы в зависимости от того, хватит или не хватит садовнику 32 м провода, чтобы обозначить её границу.
ОЦЕНКА ОТВЕТА
Содержательная область: пространство и форма.
Трудность: 687 баллов по 1000-балльной шкале, 6-й уровень сложности.
Процент верного выполнения: Россия — 22,7%, страны ОЭСР — 20,2%.
Ответ принимается полностью:
Форма A Да
Форма B Нет
Форма C Да
Форма D Да

II. Задание «Тестовые оценки»
Ниже на столбчатой диаграмме представлены результаты выполнения теста по биологии группами учащихся, обозначенными как «Группа А» и «Группа В». Средняя оценка «Группы А» равна 62,0 балла, и средняя оценка «Группы В» равна 64,5 балла. Считается, что учащийся справился с тестом, если его оценка 50 или более баллов. Посмотрев на диаграмму, учительница сделала вывод о том, что «Группа В» выполнила тест лучше, чем «Группа А». Учащиеся «Группы А» не согласны с её мнением. Они стараются убедить учительницу в том, что учащиеся «Группы В» не обязательно выполнили тест лучше них.
Используя диаграмму, приведите один математический довод, которым могли бы воспользоваться учащиеся «Группы А».

Решение. Доводы могут быть следующие. 1) В «Группе А» только один ученик не справился с тестом, а в «Группе В» — двое (те, кто набрал менее 50 баллов). 2) В «Группе А» число учеников, набравших более 80 баллов, — двое, а в «Группе В» — только один. 3) Если не рассматривать самого слабого ученика, набравшего менее 10 баллов, то средний балл «Группы А» будет больше среднего балла «Группы В».
Ответ: любой из приведённых доводов.
ОЦЕНКА ОТВЕТА
Содержательная область: неопределённость.
Трудность: 620 баллов по 1000-балльной шкале, 5-й уровень сложности.
Процент верного выполнения: Россия — 19,2%, страны ОЭСР — 32,7%.

III. Задание «Обменный курс»
Мэй-Линг из Сингапура готовилась в качестве студентки по обмену отправиться на три месяца в Южную Африку. Ей нужно было обменять некоторую сумму сингапурских долларов (SGD) на южноафриканские рэнды (ZAR).
Вопрос 1. Мэй-Линг узнала, что обмен ный курс между сингапурским долларом и южноафриканским рэндом был: 1 SGD = 4,2 ZAR. Мэй-Линг обменяла 3000 сингапурских долларов на южно-африканские рэнды по данному обменному курсу. Сколько южноафриканских рэндов получила Мэй-Линг?
ОЦЕНКА ОТВЕТА
Содержательная область: количество.
Трудность: 406 баллов по 1000-балльной шкале, 1-й уровень сложности.
Процент верного выполнения: Россия — 84,9%, страны ОЭСР — 79,9%.
Ответ принимается полностью: 12 600 ZAR (единицы указывать не обязательно).
Вопрос 2. За прошедшие три месяца обменный курс изменился, вместо 4,2 стал 4,0 ZAR за 1 SGD. Был ли обменный курс в 4,0 ZAR вместо 4,2 ZAR в пользу Мэй-Линг, когда она обменяла южноафриканские рэнды на сингапурские доллары?
ОЦЕНКА ОТВЕТА
Содержательная область: количество.
Трудность: 586 баллов по 1000-балльной шкале, 4-й уровень сложности.
Процент верного выполнения: Россия — 28,7%, страны ОЭСР — 40,5%.
Ответ принимается полностью: «Да», и дано соответствующее объяснение.

IV. Задание «Лестница»
На рисунке изображена лестница с 14 ступеньками, высота которой 252 см. Какова высота каждой из 14 ступенек?

Решение. Поскольку высота лестницы 252 см, высота каждой ступеньки равна 252 : 14 = 18 см.
ОЦЕНКА ОТВЕТА
Содержательная область: пространство и форма.
Трудность: 421 балл по 1000-балльной шкале, 2-й уровень сложности.
Процент верного выполнения: Россия — 75,6%, страны ОЭСР — 78,3%.
Ответ принимается полностью: 18.

V. Задание «Молодёжь становится выше ростом»

На графике показан средний рост девушек и юношей в Нидерландах в 1998 году.
Пользуясь графиком, определите, в каком возрасте девушки в среднем выше юношей того же возраста.

ОЦЕНКА ОТВЕТА
Содержательная область: изменение и зависимости.
Трудность: 525 баллов по 1000-балльной шкале, 3-й уровень сложности.
Процент верного выполнения: Россия — 63,7%, страны ОЭСР — 54,8%.
Ответ принимается полностью: указан верный интервал 11–13 лет или указано, что девушки 11 и 12 лет выше юношей.

VI. Задание «Ограбления»

В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал: «Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999 году резко возросло число ограблений».
Считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа.

Решение. Из диаграммы видно, что за 1998 год произошло 508 ограблений, а за 1999 год — 516 ограблений. За год число ограблений увеличилось на 8 (примерно на 1,6%). Говорить о резком росте числа ограблений неуместно. Журналист сделал неправильный вывод.
Ответ: нет.
ОЦЕНКА ОТВЕТА
Содержательная область: неопределённость.
Трудность: 2-й уровень компетентности — установление связей (между данными из условия задачи при решении стандартных задач).
Ситуация: жизнь общества.
Процент верного выполнения: Россия — 3,0%, страны ОЭСР — 15,4%, максимальный — 32,5% (Швеция).

Рубрика: Обучение
Метки:
Comments are currently closed, but you can trackback from your own site.

Архив